【楽勝になる中2数学】多項式の理解を深めていくー文字が出てきても楽勝！

ここでは数学が本当に最初からわからない、今更人には聞けなくなってしまった人を対象としたサイトとなります。

多項式について

ここから文字の計算が増えてきていくので、ここで理解を深めないと危険です。
この先違う単元も分からなくなってしまいますのでしっかり見ていきましょう。
※全く分からない場合は一次方程式から復習していきましょう

2xyとか-5abだとか、a³だったり一気にハードルが上がったように見えますが、難しく考えなくて大丈夫です。
例題を見てみましょう。

①(3x²y + 2y – 3x +1) + (x – y)
②2(a – b) + (4 – b)
③-(6 – z) – (2 – xyz)

結構複雑ですね、何から手を付けてよいのか分からないと大変なのでゆっくり見ていきましょう

①(3x²y + 2y – 3x +1) + (x – y)　
3x²y +( 2y – y ) +(x – 3x ) + 1　・・・計算できるものをまとめてみる
3x²y + y – 2x + 1

こんな感じでスッキリとまとめることができます。
3x²yはx,yが使われているので一見計算できそうに見えますがNGです。
1もどこかに使えそうに見えますが、こちらも計算に使えないです。

②2(a – b) + (4 – b)
2a – 2b + 4 – b　・・・分配法則を使う
2a + (-2b +(-b) ) + 4
2a – 3b + 4

分配法則と単語が出てきましたが、これは( )の前にある数字を( )の中に全てかけることを言います。
・・・？となる方もいると思いますのでもう少し分解していきましょう。
例えばこのaとかbが数字だったとします。

2 × (3 + 2) = ?

これは簡単ですよね。10ですね。
今まで( )の中から計算して 2×5=10 と導けたのではないでしょうか。
では分配法則といいますと

2 × (3 + 2)=(3 × 2) + (2 × 2)

と書くことができるのです。
以下だと分配法則のイメージがしやすいと思います。

では③を見てみましょう

③-(6 – z) – (2 – xyz)
-6 + z – 2 +xyz　・・・分配法則を使う
z + xyz – 6 – 2
z + xyz -8

この問題も分配法則が使われます。
数字ないじゃん？と思いますが、-が( )の先頭にあり、これは-1の省略されたものです。
なので、( )の中に-1をかけています。
※正の数、負の数についてはこちら
当然、xyzとzの計算ができないので上のような答えになります。