連立方程式とは
一次方程式が二つ並んでますね。
つまるところ、xとyに何を入れれば二つの方程式が成立するか。ということです。
例えば y = 2x の答えって何通りあるか考えましょう。
答えは∞です
何故ならxにどんな数字を当てはめてもyの値が出るからです。
x + y = 9 を少し分かりやすくしてみましょう。
x + y = 9 ・・・両辺に-xを足す
y = -x + 9
y = 2x
y = -x + 9
二つの式ですが、直線と直線の交わりを求めることと同義ですね。
ざっくりですが、下のような図で交わっている座標を求めるということです。
計算の仕方について
まずどちらかの式でx = ??? または y = ???の形にするのが一般的かと思います。
今回は既に y = 2x とあるのでこちらをもう一つの式に代入します。
y =2x を x + y = 9 へ代入
x + 2x = 9
3x = 9
x = 3
x = 3 であることはわかりました。ではyの値はどうしたらよいか。
どちらかの方程式にx = 3を当てはめればOKです！
y = 2x に x = 3 を代入する
y = 2 × 3
y = 6
よって上の連立方程式の解は
(x , y) = (3 , 6)ということになります。
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